Question

Encontre as taxas unitárias mensal e anual equivalentes a 9% ao semestre.

Answer 1

Utilizando conversão de taxas em jurso compostos, temos que esta taxa mensal é de 1,44% e anual é de 18,81%.

Explicação passo-a-passo:

Para convertermos taxas em juros compostos basta utilizarmos a seguinte formula:

$(1+i)^t=(1+i)^t$

Onde na primeira você usa a sua taxa e o seu tempo equivalente a da segunda. Vamos fazer e será mais facil de entender.

Na primeira vamos colocar a taxa de 9% que é 0,09 e o tempo de 1 semestre, na segunda parte vamos colocar i que é a taxa que remos descobrir ao mês e colocar 6 meses, pois equivale a 1 semestre:

$(1+0,09)^1=(1+i)^6$

$1,09=(1+i)^6$

$(1,09)^{\frac{1}{6}}=1+i$

$1,0144=1+i$

$i=0,0144$

Assim temos que esta taxa mensal é de 1,44 %.

Vamos fazer a mesma coisa para o anual agora, porém o tempo estará elevado a 1/2, pois meio ano que é um semestre:

$(1+0,09)^1=(1+i)^{\frac{1}{2}}$

$1,09=(1+i)^{\frac{1}{2}}$

$(1,09)^{2}=1+i$

$1,1881=1+i$

$i=0,1881$

Assim esta taxa anual é de 18,81%.