Question

1. O número de pontos marcados por Dwyane Wade nos primeiros 12 jogos da temporada 2012-2013 da NBA. (Fonte: National Basketball Association.) 29 15 14 22 22 8 19 6 28 18 19 34 (a) Encontre a média, a mediana e a moda do conjunto de dados. Qual medida melhor representa o centro dos dados? (b) Encontre a amplitude, a variância e desvio padrão do conjunto de dados. (c) Encontre o coeficiente de variação do conjunto de dados.

Answer 1

O número de pontos marcados por Dwyane Wade nos primeiros 12 jogos da temporada pode ser organizado da seguinte forma:

1) Devemos organizar os dados em sequência, assim:

6,8,14,15,18,19,19,22,22,28,29,34  

2) As variáveis são:

M = Média;

S = Soma dos valores dos dados fornecidos;

n = Tamanho da amostra ou quantidade de dados coletados;

3) A média é encontrada da seguinte forma:

M = S/n

M = (6+8+14+15+18+19+19+22+22+28+29+34)/12

M = 19,5

4) Mediana será o número que ocupa a posição central da lista, neste exemplo temos 2 números centrais, logo a media é dado pela soma dos números dividido por 2, assim:

(6,8;14,15;18,19;19,22;22,28;29,34)

Mediana = (19+19)/2

Mediana = 19

5) Devemos lembrar que a moda é o dado mais frequente de um conjunto. Contudo, nos dados fornecidos pelo exercício temos 2 modas:

Modas = 19 e 22 pois aparecem a mesma quantidade de vezes;

6) A Mediana = 19 é a medida que melhor representa o centro de dados pois é a que melhor se encaixa entre as diferenças dos dados.

7) Amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados, assim:

Amplitude = 34 - 6

Amplitude = 28

8) A Variância é encontrada da seguinte forma:

(6,8;14,15;18,19;19,22;22,28;29,34) menos o valor da média para cada valor, assim:

(-13,5;-11,5;-5,5;-4,5;-1,5;-0,5;-0,5;2,5;2,5;8,5;14,5) Agora eleve cada valor ao quadrado e em seguida realize a soma dos valores, assim:

Variância = (182,25+132,25+30,25+20,25+2,25+0,25+0,25+6,25+6,25+72,25+210,25) / (n-1)

Variância = 662,75 / 11

Variância = 60,25

9 ) O desvio padrão é encontrado da seguinte forma:

Raiz da Variância, ou seja:

Desvio padrão = Raiz de 60,25

Desvio padrão = 7,76

10) Por fim o coeficiente de variação do conjunto de dados é encontrado da seguinte forma:

CV = (Desvio padrão / Média) * 100

CV = (7,76 / 19,5) * 100%

CV = 39,79%

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

6|8|14|15|18|19|19|22|22|28|29|34

a) Média: 6+8+14+15+18+19+19+22+22+28+29+34 = 234/12 = 19,5 Pontos.

Mediana: P=N/2 -- 12/2= 6ª Posição P1+P2/2 -- 19+19/2 = 19 Pontos.

Moda: 19 e 22 pontos, bimodal pois existem 2 valores modais.

A medida que melhor representa o centro dos dados é a Mediana

b) Amplitude: (max)-(min) -- 34-6=28

Desvio padrão:

6+8+14+15+18+19+19+22+22+28+29+34 = 234

6²+8²+14²+15²+18²+19²+19²+22²+22²+28²+29²+34² = 5.316

S=√(5.316/12)-(234/12)² -- S=√443-380,25 -- S= √62,75 -- S= 7,921489759 Aproximando 7,92

Variância: (Desvio Padrão)² -- 7,921489759²= 62,75

c) Coeficiente de Variação: CV= (S/X).100 -- CV= (7,921489759/19,5).100 = 40,62 %

d) Chave: 1|4 = 14

0|6 8

1|4 5 8 9 9

2|2 2 8 9

3|4