Question

Um observador, no ponto O da figura, vê um prédio segundo um ângulo de 75 graus. Se esse observador está situado a uma distância de 12m do prédio e a 12m de altura do plano horizontal que passa pelo pé do prédio, então a altura do prédio, em metros, é:
(use √¯3 = 17)

Answer 1

Resposta:

A altura do observador com a distância dele com o prédio forma um triângulo retângulo isósceles, pois temos dois lados iguais, 12 e 12, logo os ângulos desse triângulo serão 90, 45 e 45.

Então podemos dividir o ângulo de 75 em dois, abaixo da linha do observador podemos chamar de alfa=90-45 .. alfa=45, logo na linha acima do observador podemos chamar o ângulo de beta, então beta=75-45... beta=30.

Logo a tg 30=CO/CA = x/12

√¯3/3=x/12

x=√¯3.4

Logo a altura do prédio será, x + 12(altura do chão até o observador).

H = x+12 = 12+4√¯3 = 18,8 m