Determine dois números cuja diferença é
11/(onze três avos), sabendo que a soma do dobro do maior
número com o triplo do menor é 17/3(dezesete três avos)
Respostas
Antes de mais nada uma correção........
Como o denominador é um numero menor que 10 a leitura correta será:
11/3 = onze terços
17/3 = dezessete terços
→ avos usamos quando o denominador é maior que 10
De acordo com o enunciado teremos o seguinte sistema de equação:
i
"...dois números cuja diferença é 11/3 (onze terços)..."
X - Y = 11/3
ii
"...a soma do dobro do maior número com o triplo do menor é 17/3 (dezessete terços)...."
consideremos X maior que Y (X > Y)
2X + 3Y = 17/3
Como i e ii temos um sistema. Vamos resolver pelo metodo da soma, logo visando cortar os Y, multipliquemos toda expressao i por 3
X - Y = 11/3 ×(3)
2X + 3Y = 17/3
3X - 3Y = 11.3/3
2X + 3Y = 17/3
3X + 2X - 3Y + 3Y = 33/3 - 17/3
5X = 16/3
X = 16/15
Para o valor de Y basta substituir o X encontrado acima em i ou ii..... Usemos i
X - Y = 11/3
16/15 - Y = 11/3
- Y = 11/3 - 16/15
Y = - 11/3 + 16/15