Question

determinar a P.A crescente de três termos sabendo que a soma desses termos é 3 e o produto deles é -8.

Answer 1

PA (a1, a1 + r, a1 + 2r)

Soma dos 3 membros da PA⇒
(a1) + (a1 + r) + (a1 + 2r) = 3⇒
a1 + a1 + r + a1 + 2r = 3⇒
3a1 + 3r = 3⇒
3.(a1 + r) = 3⇒
a1 + r = 1 ⇒ relação I
 a1 = - r             

Multiplicação dos 3 termos da PA⇒
(a1).(a1 + r).(a1 + 2r) = - 8⇒   relação II
(- r).(- r + r).(- r + 2r) =- 8⇒
(- r).(r).= - 8⇒
- r² = - 8⇒
- r².( -1) = (- 1). - 8⇒
r² = 8⇒
r² = √2².√2⇒
r = 2√2
Voltando na relação I, temos:
a1  + 2.√2 = 1⇒
a1 = 1 - 2.√2
Então a PA tem os seguintes números:
PA (1 - 2.√2, 1, 1 + 2.√2)
Bons Estudos
kélémen