Question

Resolva a equação biquadrada em R
$5 {x}^{4} = 3 {x}^{2} - 8$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

passe tudo para o lado do

${5x}^{4}$

sendo assim ficará:

${5x}^{4} - {3x}^{2} + 8 = 0$

depois usaremos o artifício:

${x}^{4} = {y}^{2}$

e

${x}^{2} = y$

logo:

${5y}^{2} - 3y + 8 = 0$

a seguir faremos como se fosse uma equação do segundo grau comum:

∆=

${( - 3)}^{2} - 4 \times 5 \times 8 = 9 - 160 = - 151$

vendo que ∆<0, a equação não tem resposta real, ou seja IR