Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
PONTO EXTERIOR – DUAS SECANTES
a)
a = x
b = 42
c = 10
d = 30
FÓRMULA
a(a + b) = c(c + d)
x(x + 42) = 10(10 + 30)
x² + 42x = 10(40)
x² + 42x = 400 ( zero da função) olha o sinal
x² + 42x - 400 = 0 equação do 2º grau
a = 1
b = 42
c = - 400
Δ = b² - 4ac
Δ = (42)² - 4(1)(-400)
Δ= 1.764 + 1600
Δ = 3364 ------------------>√Δ = 58 ( porque √3364 = 58)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ------------------
2a
- 42 - √3364 - 42 - 58 - 100
x' = ------------------------- = ------------------ = ------------- = - 50
2(1) 2 2
e
- 42 + √3364 - 42 +58 16
x'' = ---------------------------- = ------------- = --------- = 8
2(1) 2 2
assim
x' = - 50 ( desprezamos por ser NEGATIVO)
x'' = 8 ( resposta)
b)
a = x
b = x
c = 4
d = 12
a(a + b) = c(c + d)
x(x + x) = 4(4 + 12)
x(2x) = 4(16)
2x² = 64
x² = 64/2
x² = 32
x = √32
fatora
32I 2
16I2
8I 2
4I 2
2I 2
1/
= 2.2.2.2.2
= 2².2².2 mesmo expoente
= (2.2)².2
= (4)².2
assim
x = √32 = √(4)².2 = √(4)².√2 (elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
x = 4√2