Question

"Há um polígono cujo número de diagonais é seis vezes o número de lados. que polígono é esse ??"
Como eu acho a resposta??

Answer 1

o número de diagonais ( D ) de um polígono é dado pela formula:

D = n . ( n - 3 ) / 2 → ( onde n é o número de lados do polígono ).

interpretando o problema:

o número de diagonais ( D ) é seis vezes o número de lados ( n ), portanto:

D = 6 . n

n . ( n - 3 ) / 2 = 6 n

n² - 3n - 12n = 0

n² - 15n = 0

n ( n - 15 ) = 0

n = 0 / ( n - 15 ) = 0 → ( impossível ).

ou

n - 15 = 0 / n

n - 15 = 0

n = 15

resposta:

o polígono procurado tem 15 lados, portanto , estamos falando do pentadecágono ( em função do N° de ângulos ) ou pentadecalátero ( em função do N° de lados ).