Sendo as retas r e s paralelas, determine o valor de y

Anexos:

Respostas

respondido por: nienicordeiro

Resposta: letra (a)

Explicação passo-a-passo:

Os ângulos internos formados pela reta que corta as retas paralelas são complementares, temos então que:

2x+10+y=180

3x-10+y=180

Podemos fazer essa comparação graças ao fato de os ângulos internos serem complementares, assim 2x+10=3x-10, então o ângulo que completa 3x-10 tem tbm valor y. Para encontrar y podemos fazer um sistema com as duas equações geradas, fazendo a subtração entre elas para resolver o sistema temos:

(2x+10+y)-(3x-10+y)=180-180

2x-3x +10+10 +y-y = 0

-x + 20 = 0 ==> x=20

Retornando as sistema com o valor de x podemos agora encontrar y:

2x+10+y=180 ==> 2*20+10+y=180 ==> 40+10+y=180 ==> y=180-50 ==> y=130

Confirmando com o outro lado:

3x-10+y=180 ==> 3*20-10+130=180 ==> 60-10+130=180 ==> 50+130=180 ==> 180=180

RESPOSTA: letra (a), y=130°

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