Laura tem de resolver uma equação do 2º grau no "tema para casa", mas percebe que, ao copiar no quadro para o caderno esqueceu-se de copiar o coeficiente de X. Para resolver a equação registrou-se da seguinte maneira: 4x²+ax+9=0. Como elça sabia que a equação tinha uma unica solução, e esta era positiva, conseguiu determinar o valor de a que é:
Respostas
Explicação passo-a-passo:
para que a equação tenha apenas uma raiz Δ deve ser 0(zero)
Δ = b² -4ac
0 = b² -4(4)(9)
-b² = -144 (-1)
b² = 144
b = √144
b = 12
Bons estudos
Laura conseguiu determinar o valor de "a" sendo igual a 12
Para obtermos a única solução da equação, temos que relembrar como calcular utilizando a fórmula de Bháskara:
x = - b ± √Δ / 2 * a
Δ = b² - 4 * a * c
A questão nos disponibilizou a seguinte função:
4x² + ax + 9 = 0
Vamos identificar primeiro as variáveis, que são as letras a, b e c.
Temos:
a = 4
b = ?
c = 9
Como a questão nos informou que tem apenas uma única solução e que a mesma é positiva, vamos igualar o Delta a zero.
Com isso, temos:
Δ = b² - 4 * a * c
0 = b² - 4 * 4 * 9
0 = b² - 144
- b² = - 144 (* - 1)
b² = 144
b = √144
b = 12
Portanto, o valor de A é igual a 12
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