Question

Sejam ABCD um quadrado, M o ponto médio de AB e N o ponto médio de BC e I a intersecção de DN e CM . O valor da área do triângulo NIC , sabendo que AB = 1cm é:

Answer 1

Resposta:

Como M é ponto médio de BC e N é ponto médio de BC, então;

AM = 1/2  e MB = 1/2

CN = 1/2 e BN = 1/2

Vamos resolver por semelhança de triângulos.

A área do triangulo MBC  → A(MBC)

A área do triângulo  NIC → A(NIC)

Vamos calcular o lado CM do triângulo MBC

CM² = 1² + (1/2)²

CM = √5/2

A(MBC) / A(NIC) = (CM/CN)²

((1/2.1) /2) / A(NIC) = [(√5/2)/(1/2)]²

(1/4)/A(NIC) = 5

A(NIC) = (1/5.4)

A(NIC) = 1/20

A(NIC) = 0,05cm²

bons estudos: