Question

(U.F.Pelotas-RS) Tomando como base a palavra UFPEL, resolva as questões a seguir. a. Quantos anagramas podem ser formados de modo que as vogais estejam sempre juntas? b. Quantos anagramas podem ser formados com as letras UF juntas? c. Quantos anagramas podem ser formados com as letras PEL juntas e nessa ordem?

Answer 1

a) temos 5 letras onde as vogais permanecerão juntas. Isso significa que contará como uma só letra ou seja teremos o total de 4 letras onde duas letras tem possibilidade de permutar entre si. A quantidade total é uma permutação de 4 vezes uma permutação de 2.

P4.P2= 4.3.2.1.2.1= 48 anagramas

b)

Analogamente as letras UF permanecerão juntas e novamente contarão como uma só letra. O número de anagramas é P2.P4=48

c) As letras PEL permanecerão juntas nessa ordem e significa que não permutarão entre si.portanto o número de anagramas é P3=3!=3.2.1=6

Espero ter ajudado

Bons estudos!