Question

Se o raio da base de um cone aumentar em 10% e sua altura aumentar em 20%, seu volume aumentará em ?
A)30%
B)2%
C)25,5%
D)45,2%
E)58,4%

Answer 1

Bon entardecer!

Vamos convencionar o primeiro volume:

V1 = (pi.r².h)/3

Okay, porém agora sabemos que este mesmo volume terá seu raio ampliado em 10% e sua altura em 20%

Pense comigo... Aumentar significa que tínhamos 100% e posteriormente sofreu um aumento. Ou seja, o que temos é 110% (1,1) e 120% (1,2) do raio e e altura, respectivamente.

Equacionando novamente, com o novo volume:

V2 = (pi.(1,1r)².1,2.h)/3

V2 = ( 1,452.pi.r².h)/3

Podemos, finalmente, fazer uma relação do primeiro volume com o segundo:

V1/V2

(pi.r².h)/3 ÷ (1,452.pi.r².h)/3

Divisão de fração: Conserva a primeira e multiplica o inverso da segunda:

(pi.r².h)/3 × 3/1,452.pi.r².h

Corte pi com pi, r² com r², h com h e 3 com 3:

1/1,452 ==> 100/145,2

Como vimos:

A1 = 100%

A2 = 145,2% - 100% ==> 45,2% de aumento

Alternativa correta letra D de Danoninho.