Question

URGENTE!!! PRA HOJEE!! (preciso da conta)

Na figura, os triângulos ABC e A'B'C' são equiláteros é a região colorida e um hexágono regular.

Se a área do triângulo ABC é 18 cm^2
qual é a área da figura colorida?​

Answer 1

Resposta:

Pra começar, perceba que o lado do hexágono é 1/3 do lado de um dos triângulos, dito isso, vamos começar...

A área do triângulo equilátero é dado por $\frac{L^{2} \sqrt{3}}{4}$

Então

$\frac{L^{2}\sqrt{3} }{4} = 18\\L^{2} \sqrt{3} =72\\L^{2} =\frac{72\sqrt{3}}{3} =24\sqrt{3} \\L=\sqrt{24\sqrt{3}}$

A área do hexáno é dado por 6 x $\frac{L^{2} \sqrt{3}}{4}$

$A=\frac{6(\frac{\sqrt{24\sqrt{3}}}{3})^{2}\sqrt{3}}{4} =\frac{6(\frac{24\sqrt{3} }{9})\sqrt{3}  }{4} =\frac{\frac{6x24x3}{9} }{4}\\A=\frac{48}{4} =12cm^{2}$

Explicação passo-a-passo:

UFA! rs muito complicado ter que aguentar tanta raíz até o fim

Answer 2

Resposta:

N= 12 cm² já fiz essa tarefa

espero ter ajudado