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Olá!
O método mais conhecido de equações de segundo grau completa é por meio de fórmula de Bhaskara, dividida em duas etapas, a primeira para encontrar o delta(Δ), e quando encontrarmos aí vamos para a segunda parte da fórmula, para encontrar o x' e o x"( as raízes).
A fórmula do delta é:
Δ= b² - 4 × a × c
E a segunda parte da fórmula é:
x = – b ± √Δ ÷
2·a
Para resolver, precisamos saber quem são os coeficientes da equação para poder substituir na fórmula:
O coeficiente "a" é sempre o número acompanhado do x².
O coeficiente "b" é sempre o número com x.
E o coeficiente "c" é sempre o número sozinho.
Vou fazer um exemplo:
2x² + 5x + 3 = 0
Os coeficientes são:
a= 2
b= 5
c= 3
Agora basta a gente pegar esses valores e colocar em seus respectivos lugares na fórmula:
Δ= b² - 4 × a × c
Δ= 5² - 4 × 2 × 3
Δ= 25 - 24
Δ= 1
x = – b ± √Δ ÷
2·a
x = – 5 ± √1 ÷ ( quando chega nessa
2·2 parte, precisamos extrair
a raiz quadrada do delta,
x = – 5 ± 1 ÷ que nesse caso é 1).
4
x'= -4 ÷ 4= -1
x"= -6 ÷ 4= -1,5.
Existem em alguns casos em que o delta dá negativo, e como não existe raiz quadrada de número negativo no conjunto dos números reais, paramos com a fórmula na primeira parte mesmo.
Espero ter ajudado!
Caso tenha ficado dúvidas, estou a disposição para tentar explicar novamente.