Question

Determine o valor das letras do quadro abaixo,
de modo que as sequências de números sejam
diretamente proporcionais.
20
I 10
15
25​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

4/10 = 8/b

4b = 80

b = 80/4

b = 20

4/10 = a/25

10a = 100

a = 100/10

a = 10

4/10 = 20/c

4c = 200

c = 200/4

c = 50

Answer 2

Os números que completam o quadro, de modo que a sequência de números represente valores diretamente proporcionais é a = 10 e b = 20 e c = 50.

A partir da definição de grandezas diretamente proporcionais, podemos calcular os valores que faltam para completar o quadro.

Grandezas Proporcionais

Duas grandezas são proporcionais se a medida que uma cresce (ou decrescente), a segunda também cresce (ou decrescente) na mesma proporção.

Podemos representar duas grandezas x e y que são diretamente proporcionais da seguinte maneira:

$\boxed{\dfrac{x}{y} = k}$

Sendo, k uma constante.

Assim, utilizando essa ideal para os valores do quadro, sabemos que a razão 4/10 precisa ser igual a razão 8/b:

$\dfrac{4}{10} = \dfrac{8}{b}$

Isolando o valor de b na equação:

$\dfrac{4}{10} = \dfrac{8}{b} \\\\4 \cdot b = 8 \cdot 10 \\\\b = \dfrac{80}{4} \\\\\boxed{\boxed{b = 20}}$

O mesmo precisa ocorrer entre as frações 4/10 e a/25:

$\dfrac{4}{10} = \dfrac{a}{25} \\\\10 \cdot a = 4 \cdot 25 \\\\a = \dfrac{100}{10} \\\\\boxed{\boxed{a = 10}}$

E por último, para a fração 4/10 e 20/c:

$\dfrac{4}{10} = \dfrac{20}{c} \\\\4 \cdot c = 10 \cdot 20 \\\\c = \dfrac{200}{4} \\\\\boxed{\boxed{c = 50}}$

Assim, os valores que completam o quadro são: a = 10, b = 20 e c = 50.

Para saber mais sobre Grandezas Proporcionais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38543723

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2