Question

Logaritmos. Alguém me ajuda pls

Answer 1

Usando a definição de logaritmo, vamos calcular um por um e depois as operações necessárias. Veja:

Log ₄  16  =  x

4 ˣ = 16

4 ˣ = 4 ²

x = 2

Log ₁₀  0,001  =  x

10 ˣ = 0,001

10 ˣ = 10 ⁻³

x = - 3

Log ₂  (1/64)  =  x

2 ˣ  =  (1/64)

2 ˣ = (1/2⁶)

2 ˣ = 2 ⁻⁶

x = - 6

Log ₉  √3  =  x

9 ˣ =  √3

(3²) ˣ  = 3¹/²

3 ²ˣ  =  3¹/²

2x = 1/2

x = 1/2  /  2

x = 1/2  × 1/2

x = 1/4

Agora, vamos substituir os valores:

Log ₄ 16  +  Log ₁₀ 0,001   /   Log ₂ (1/64)  × Log ₉ √3

= 2 + (-3)  /  (-6) × (1/4)

= 2 - 3  /  - 6 ×  1/4

= - 1 /  - 6/4

= - 1  ×  - 4/6

= 4/6

= 2/3

Resposta: 2/3.

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Espero ter ajudado, bons estudos!    

Answer 2

Resposta:

$\frac{ log_{4}(16) + log_{10}(0,001) }{ log_{2}( \frac{1}{64} ) \times log_{9}( \sqrt{3} ) } \\ \\ \frac{ log_{4}( {4}^{2} ) + log_{10}( {10}^{ - 3} ) }{ log_{2}( {2}^{ - 6} ) \times log_{ {3}^{2} }( {3}^{ \frac{1}{2} } ) } \\ \\ \frac{2 - 3}{ - 6 \times \frac{1}{4} } \\ \\ \frac{ - 1}{ - \frac{3}{2} } \\ \\ \frac{1}{ \frac{3}{2} } \\ \\ \frac{2}{3}$

• Espero ter ajudado.