1- Resolva o sistema a seguir, usando o método da substituição.
{x+y=4
{2x+y=7
resposta
2-Determine a solução do sistema abaixo, usando o método da adição:
{x+y=20
{x-3y= -12
3- Uma fábrica de calças, produziu em 10 dias 1500 calças. Quantas calças produzirá em 15 dias?
4- Três pedreiros constroem um muro em 2 horas. Em quantos minutos 5 pedreiros constroem um muro igual a esse?( Para resolver o problema, escreva as medidas de tempo na mesma unidade.MINUTOS)
Respostas
1- x+y = 4 Entao, subtraindo y dos dois lados temos que
x = 4-y
Agora basta substituir o valor de x na segunda equação.
2x + y = 7
2(4-y) + y = 7
8-2y +y = 7
-y = 7-8
y = 1
Entao,
x = 4-y
x = 3
2- Para resolver esse problema vamos multiplicar a segunda equação por (-1), dessa forma conseguimos eliminar um termo e trabalhar com apenas uma variável,
x+y = 20
x-3y = -12 (-1)
x+y = 20
-x +3y = 12
somando as duas equações ficamos
4y = 32
y = 8
Agora basta substituir y na primeira equação
x + 8 = 20
x = 12
3- Esse é um problema de regra de três, no entanto, temos que ver sua proporcionalidade. Na produção de calças, quanto mais calças você produz, mais tempo irá levar, então temos que é um problema diretamente proporcional e portanto a ordem se manterá.
1500 --- 10
x --- 15
10x = 22500
x = 2250
serão produzidas 2250 calças em 15 dias.
4- Esse também é um problema de regra de três, no entanto a proporcionalidade desse é inversa, isto porque quanto mais pedreiros você tem para trabalhar, menos tempo irá levar para acabar a obra. Então a ordem do segundo fator irá ser invertida.
Antes disso, vamos converter 2horas em minutos, sabemos que 1 hora é 60 minutos, então 2 horas são 120 minutos.
3 --- 120 minutos
5 ---- x
Essa seria a equação direta, mas temos que inverter a segunda coluna:
3 --- x min
5 ----120 min
5x = 360
x = 72 minutos
Isso equivale a 1 hora e 12 minutos. Podemos confirmar a resposta pelo fato de que o tempo realmente foi menor, como esperado.
Resposta:
1- x+y = 4 Entao, subtraindo y dos dois lados temos que
x = 4-y
Agora basta substituir o valor de x na segunda equação.
2x + y = 7
2(4-y) + y = 7
8-2y +y = 7
-y = 7-8
y = 1
Entao,
x = 4-y
x = 3
2- Para resolver esse problema vamos multiplicar a segunda equação por (-1), dessa forma conseguimos eliminar um termo e trabalhar com apenas uma variável,
x+y = 20
x-3y = -12 (-1)
x+y = 20
-x +3y = 12
somando as duas equações ficamos
4y = 32
y = 8
Agora basta substituir y na primeira equação
x + 8 = 20
x = 12
3- Esse é um problema de regra de três, no entanto, temos que ver sua proporcionalidade. Na produção de calças, quanto mais calças você produz, mais tempo irá levar, então temos que é um problema diretamente proporcional e portanto a ordem se manterá.
1500 --- 10
x --- 15
10x = 22500
x = 2250
serão produzidas 2250 calças em 15 dias.
4- Esse também é um problema de regra de três, no entanto a proporcionalidade desse é inversa, isto porque quanto mais pedreiros você tem para trabalhar, menos tempo irá levar para acabar a obra. Então a ordem do segundo fator irá ser invertida.
Antes disso, vamos converter 2horas em minutos, sabemos que 1 hora é 60 minutos, então 2 horas são 120 minutos.
3 --- 120 minutos
5 ---- x
Essa seria a equação direta, mas temos que inverter a segunda coluna:
3 --- x min
5 ----120 min
5x = 360
x = 72 minutos
Explicação passo-a-passo: