Question

escreva a equação reduzida de cada circunferência de centro C a seguir​

Answer 1

A equação reduzida da circunferência é dada por:

$(X-Xo)^2+(Y-Yo)^2=R^2$

onde o ponto (Xo , Yo) é as coordenadas do seu centro.

Com isso podemos determinar as equações reduzidas de cada circunferência.

a) C(3,2), seu Raio é o módulo da distancia do ponto (3,2) para o ponto (3,0), que nada mais é que sua altura. Logo temos um R=2

$(X-3)^2+(Y-2)^2 =4$

b)C(-2,1), seu Raio é o módulo da distancia do ponto (-2,1) para o ponto (-2,0). Logo temos um R=1

$(X-(-2))^2+(Y-1)^2=1\\(X+2)^2+(Y-1)^2=1$

c) C(-2,-2), seu Raio é o módulo da distancia do ponto (-2,-2) para o ponto (-2,0) ou para o ponto (0,-2),. Logo temos um R=2

$(X-(-2))^2+(Y-(-2))^2=4\\(X+2)^2+(Y+2)^2=4$

d) C(1,-4) seu Raio é o módulo da distancia do ponto (1,-4) para o ponto (0,-4). Logo temos um R=1

$(X-1)^2+(Y-(-4))^2=1\\(X-1)^2+(Y+4)^2=1$

Espero ter ajudado! ^^

Answer 2

As equações reduzidas das circunferências dadas são:

a) (x - 3)² + (y - 2)² = 4

b) (x + 2)² + (y + 1)² = 1

c) (x + 2)² + (y + 2)² = 4

d) (x - 1)² + (y + 4)² = 1

Para chegar a essas respostas deve-se saber que forma tem a equação reduzida de uma circunferência e quais são seus parâmetros.

Equação reduzida de uma circunferência

• A equação reduzida de uma circunferência obedece a forma (x - a)² + (y - b)² = r², onde o ponto (a,b) é o centro da circunferência e r é o raio.

Voltando à questão, para achar a equação reduzida de cada uma das circunferências dadas basta, achar seu centro P e raio r, e depois substituir.

a) P = (3,2) e r = 2

Logo, a equação reduzida dessa circunferência é (x - 3)² + (y - 2)² = 4

b) P = (-2,-1) e r = 1

Logo, a equação reduzida dessa circunferência é (x + 2)² + (y + 1)² = 1

c) P = (-2,-2) e r = 2

Logo, a equação reduzida dessa circunferência é (x + 2)² + (y + 2)² = 4

d) P = (1,-4) e r = 1

Logo, a equação reduzida dessa circunferência é (x - 1)² + (y + 4)² = 1

Aprenda mais sobre circunferências aqui:

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