Question

no centro de uma cidade onde Camila mora será construída uma praça de formato circular cujo raio mede 90 M uma parte da Praça será revestida de grama e a outra parte de um mosaico a parte a ser revestida de grama está indicada em verde no esquema sabendo que cerca de 10597,5 metros quadrados nessa praça serão revestidas de grama determine a medida x do ângulo central correspondente a um dos setores circulares que receberam a grama considere r o pi 3,14 Qual o formato da praça que será construída no centro da cidade onde Camila mora qual será a medida do diâmetro dessa praça ​

Answer 1

A medida x do ângulo central correspondente a um dos setores circulares que receberão grama é 90º; O formato da praça é circular; A medida do diâmetro dessa praça é 180 m.

A área de um setor circular é igual a $S=\frac{\pi r^2 \alpha}{360}$.

De acordo com o enunciado, a soma das áreas dos dois setores da figura abaixo é igual a 10597,5 m². Sendo r = 90, temos que:

$10597,5 = \frac{\pi .90^2.60}{360}+\frac{\pi .90^2.x}{360}$

3815100 = 486000π + 8100π.x

Como devemos considerar que π = 3,14, então o valor de x é:

3815100 = 486000.3,14 + 8100.3,14x

3815100 = 1526040 + 25434x

25434x = 2289060

x = 90º.

O formato da praça que será construída é circular, como indica o enunciado.

O diâmetro é igual ao dobro da medida do raio. Como o raio mede 90 m, então o diâmetro da praça mede 90.2 = 180 m.