Question

lança-se um dado honesto (todos as faces têm a mesma probabilidade de sair) de 20 faces numeradas, de 1 a 20

a) Defina:

● Evento A= a face voltada para cima mostra um número primo.

●Evento B= a face voltada para cima mostra um número múltiplo de 3.

b) Denotando por P(A) e P(B) as probabilidades de ocorrência dos eventos A e B, respectivamente, determine P(A) • P(B).


obs: com cálculo por favor. ​

Answer 1

(a) 40% e 30%.

(b) 65%.

Esta questão está relacionada com probabilidade. A probabilidade é uma razão, calculada através da fração entre o número de possibilidades de um evento ocorrer e o número total de possibilidades. Este valor, na forma decimal, pode variar de 0 a 1 e, consequentemente, de 0 a 100%.

Para o evento A, temos um total de 8 números primos dentre as faces numeradas de 1 a 20. Assim:

$P_A=\frac{8}{20}=0,40=40\%$

Para o evento B, temos um total de 6 números múltiplos de 3 dentre as faces numeradas de 1 a 20. Logo:

$P_B=\frac{6}{20}=0,30=30\%$

Para calcular a probabilidade de ocorrência de números primos ou múltiplos de 3, devemos somar todos os números dos itens anteriores e descontar aqueles em comum. Nesse caso, temos apenas o 3. Portanto:

$P_{A \ ou \ B}=\frac{8+6-1}{20}=0,65=65\%$