Question

Calcule a meia-vida de um radioisótopo que apresenta uma constante de desintegração de 0,00456/dia e indique a alternativa correta: A 1,5 dia B 15 dias C 152 dias D 1520 dias E 15200 dias

Answer 1

O tempo de meia vida do radioisotopo indicado no exercicio e igual a 152 dias, letra C)

Resolvendo o exercicio, temos:

O tempo de meia-vida, ou periodo de semi-desintegracao e o periodo que a massa do radioisotopo cai pela metade. Temos no enunciado que a massa decai por dia 0,00456, a constante de desintegracao e 0,00456/dia. Utilizaremos a seguinte formula para o exercicio:

$N=N_{0}*e^{-gt}$

N = massa final = 1/2No

No = massa inicial

g = constante de desintegracao = 0,00456/dia

t = tempo em dias

$1/2*N_{0} =N_{0}*e^{-0,00456*t}  \\\\ln(1/2) = ln e^{-0,00456*t}\\\\ln(1/2) = -0,00456*t*1\\\\-0,69=-0,00456*t\\t=0,69/0,00456\\\\t= 152 dias$

O tempo de meia vida do readioisotopo indicado pelo enunciado sera de 152 dias.