Question

Um cilindro circular reto C de altura h e raio da base r tem o mesmo volume que uma esfera S de raio h/2. Então o raio do cilindro vale:​

Answer 1

Boa noite!

Volume do Cilindro = π.r².h

Volume da esfera = (3.π.r³)/4

Iguala os dois: sendo que r na esfera é h/2

π.r².h = (3.π.(h/2)³)/4

Corta π com π...

r².h = (3.h³/8)/4

4.r².h = 3.h³/8

32.r² = 3.h³/h

32.r² = 3.h²

r = (h√3)/√32

r = (2h√6)/32

r = (h√6)/16 u.d