Question

Obtenha os pares ordenados (x,y) de números reais tais que:
a) (x - 3) + (x + y)i = 5 + 7i

b) 2x + 2yi + y + xi = 12 + 9i

Answer 1

Basta comparar parte real com parte real e parte imaginária com parte imaginária.

a)

$x - 3 = 5 \\ x = 5 + 3 \\ x = 8$

$x + y = 7 \\ 8 + y = 7 \\ y = 7 - 8 \\ y = - 1$

b) 2x + 2yi + y + xi = 12 + 9i

(2x+y) +(x+2y)i=12+9i

{2x+y=12

{x+2y=9 ×(-2)

{2x+y=12

{-2x-4y=-18

$y - 4y = 12 - 18 \\ - 3y = - 6 \times ( - 1) \\ 3y = 6 \\ y = \frac{6}{3} \\ y = 2$

$2x + y = 12 \\ 2x + 2 =12 \\ 2x = 12 - 2 \\ 2x = 10 \\ x = \frac{10}{2}$

$x = 5$

Answer 2

Resposta:

a) (8,-1)

b) (5,2)

Explicação passo a passo: