Dos 100 jogadores de um campeonato de futebol, 52 preferem chuteiras de cor Amarela, 45 preferem chuteiras de cor branca e 41 preferem chuteiras na cor cinza. Além disso, 16 preferem amarela e branca, 17 preferem as cores branca e cinza e 20 preferem amarela e cinza. Há jogadores que preferem as 3 cores, mas 7 não preferem nenhuma dessas cores. o número total de jogadores que preferem apenas uma das cores e igual a ?
Respostas
O número total de jogadores que preferem apenas uma das cores é igual a 56.
Vamos considerar que x jogadores preferem as três cores citadas.
Sendo assim, temos que:
20 - x jogadores preferem apenas amarela e cinza;
17 - x jogadores preferem apenas branca e cinza;
16 - x jogadores preferem apenas amarela e branca;
41 - (20 - x + x + 17 - x) = 4 + x jogadores preferem apenas cinza;
45 - (16 - x + x + 17 - x) = 12 + x jogadores preferem apenas branca;
52 - (20 - x + 16 - x + x) = 16 + x jogadores preferem apenas amarela.
Com a informação de que 7 jogadores não preferem nenhuma dessas cores, obtemos o diagrama de Venn abaixo.
Como, no total, existem 100 jogadores, então:
100 = 16 + x + 16 - x + 12 + x + x + 20 - x + 17 - x + 4 + x + 7
100 = 92 + x
x = 8.
Portanto, o número de jogadores que preferem apenas uma das cores é igual a: 16 + 8 + 12 + 8 + 4 + 8 = 56.
