Question

calcule o perímetro de um triângulo equilátero cuja altura mede 4√3

​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

         A

    x         x

B        A'       C

          x

triângulo equilátero tem três lados iguais e três ângulos de 60°

AB = AC = BC = x

AB= x        AC = x       BC = x          AA' = h

AA' = 4√3 = h

OS Δ  ABA' = AA'C ==> SÃO Δ RETÂNGULOS

Usando as relações trigonométricas no Δ retângulo

sen60 = √3/2            cos60 = 1/2

senα = cateto oposto/ hipotenusa

cosα = cateto adjacente / hipotenusa

no triangulo ABA' TEMOS

sen60 = 4√3 / x

√3/2 = 4√3 / x

x√3 = 2. 4√3

x = 8√3 / √3

x = 8√3 . √3 / √3.√3

x = 24/3

x = 8

Perimetro

P = 8+8+8 = 24 u

Area

S = 8.4√3/2

S= 32√3/2

S= 16√3 u²