Question

A diferença entre o quadrado e o quíntuplo de um mesmo número é 24. Qual é esse número?​

Answer 1

Resposta:

Os números são 8 ou -3.

Explicação passo-a-passo:

Número = x

Quadrado do número = x²

Quíntuplo do número = 5x

x² - 5x = 24

x² - 5x - 24 = 0

∆ = b² - 4ac

∆ = (-5)² - 4.1.(-24)

∆ = 25 + 96

∆ = 121

x = (-b ± √∆)/2a

x = (5 ± 11)/2

x' = (5 + 11)/2 = 16/2 = 8

x" = (5 - 11)/2 = -6/2 = -3

Answer 2

número→k

Quadrado do número→ k²

Quíntuplo do número→5k

Equação

${k}^{2} - 5k = 24 \\ {k}^{2} - 5k - 24 = 0$

$\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {( - 5)}^{2} - 4.1.( - 24) \\ \Delta = 25 + 96 \\ \Delta = 121$

$x = \frac{-b±\sqrt{\Delta} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 5)± \sqrt{121} }{2.1} \\ k = \frac{5±11}{2}$

$k' = \frac{5 + 11}{2} = \frac{16}{2} = 8 \\ k'' = \frac{5 - 11}{2} = - \frac{6}{2} = - 3$