Question

A área do retângulo abaixo é de 15 unidades.


Qual é a área da figura colorida?

Resolução completa, por favor.
Obrigado =)

Answer 1

Utilizando lógica de composição geometrica, temos que a área da parte colorida é de 7,5 unidades quadradas.

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que este retangulo tem comprimento de 5 unidades, pela marcação da imagem, e ele tem x unidades de altura, e sabemos que ele tem área 15 unidades, logo:

A = 5 . x = 15

x = 15 / 5

x = 3

Assim este retangulo tem 5 unidades de comprimento e 3 de altura.

Agora que sabemos esta altura podemos calcular os triangulos, pois área  de triangulo é sempre base vezes altura sobre dois:

At = b . h /2

Então vamos calcular para os três triangulos, já que podemos ver o tamanho de suas base e sabemos que suas alturas são 3 unidades:

At1 = 1 . 3 /2 = 1,5

At2 = 3 . 3 /2 = 4,5

At3 = 1 . 3 /2 = 1,5

Somando a área dos trÊs triangulo temos:

1,5 + 4,5 + 1,5 = 7,5

Assim a área da parte colorida é de 7,5 unidades quadradas.