Question

4. (UFPA) Num projetor de luz, a ampliação do dia-
metro do feixe luminoso cilindrico a ser projetado é
obtida por sua passagem através de duas lentes del
gadas, dispostas face a face no interior do projetor,
conforme mostra a figura abaixo. A distância focal
da lente convergente é 60 cm e a da lente divergen-
te, desconhecida. Ajustando-se a distância d entre os
centros ópticos das lentes, consegue-se a ampliação
pretendida, indicada na figura. Nessas condições
calcule o valor da distància d, em centímetros.​

Answer 1

Podemos dizer então que nessas condições em específico, o valor da distância d, em centímetro é igual a d = 36 cm.

Vamos aos dados/resoluções:

fd = distância focal da lente divergente ;

fc = distância focal da lente convergente ----> fc = 60 ;

pd = distância do objeto à lente divergente ----> pd = oo (infinito) ;

p'd = distância da 1ª imagem à lente divergente ;

pc = distância da 1ª imagem à lente convergente ;

p'c = distância da 2ª imagem à lente convergente ---->. p'c = oo ;

1) Raios incidentes paralelos ao eixo da lente divergente formam imagem no foco imagem desta lente.

Trace o prolongamento do raio refratado na lente divergente. O ponto de encontro dele com o eixo é o foco imagem dela ---> p'd = fd

2) Raios refratados pela lente convergente são provenientes de raios incidentes passando pelo foco dela ;

Isto significa que o foco objeto da lente convergente coincide com o foco imagem da lente divergente ----> pc = - f'd + 60

Finalizando então, teremos:

3) A = p'd/pc ----> 5/2 = - fd/(- fd + 60) ----> - 5.fd + 5.d = - 2.fd ----> d = 3.fd/5 ----> d = 3*60/5 ----> d = 36 cm

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)