Question

Simplifique as expressões numéricas:
a)√7(√7+√2)=

b)(5+√2) (7-√2)=

c)(3+2√3) (5-3√3)=

d)(√10-3)(√2+√5)=


(Me ajudem por favor)

Answer 1

Simplifique as expressões numéricas:
a)√7(√7+√2)=

√7(√7 + √2)   fazendo PASSO a PASSO
√7√7 + √7√2 =
√7x7  + √7x2 =
√49   +√14 =       lembrete: √49 = 7
  7 + √14

então
√7(√7 + √2) = 7 + √14

b)(5+√2) (7-√2)=

(5 + √2)(7 - √2) =
5.7 - 5√2 + 7√2 - √2√2 =
35        + 2√2   - √2x2 =
 35  + 2√2 - √4    =                         lembrete\; √4 = 2
35 + 2√2 - 2 =
35 - 2 + 2√2 =
33 + 2√2

então  
(5+√2) (7-√2)=  33 + 2√2


c)(3+2√3) (5-3√3)=

(3 + 2√3)(5 - 3√3) =
3.5 - 3(3√3) + 5(2√3) -(2√3)(3√3) =
 15 -  9√3    + 10√3   -  (2)(3)√3√3
15  - 9√3     + 10√3 -  6√3x3 =
15 - 9√3    + 10√3  - 6√9          lembrete: √9 = 3
15 - 9√3 + 10√3    - 6.3 =
15     + 1√3        - 18 =

15 - 18 + 1√3 =
- 3 + 1√3 ====> √3 - 3
então
(3+2√3) (5-3√3)= √3 - 3

d)(√10-3)(√2+√5)=


(√10-3)(√2+√5)=                             fatora     20| 2                50| 2
√10√2 + √10√5 - 3√2 - 3√5 =                        10| 2                25| 5
√10x2 + √10x5 - 3√2 - 3√5 =                          5| 5                 5| 5         
√20     + √50    - 3√2 - 3√5                              1/                    1/
                                                            = 2.2.5                = 2.5.5
                                                            = 2².5                  = 2.5²

então

√20    + √50 - 3√2 - 3√5 =
√2².5  + √2.5² - 3√2 - 3√5 =  ( elimina a √(raiz) com o (²))

2√5    + 5√2  - 3√2 - 3√5 =
2√5 - 3√5 + 5√2 - 3√2 =
     - 1√5    + 2√2  

assim

(√10-3)(√2+√5)= - 1√5 + 2√2
que é
(√10-3)(√2+√5)= - √5 + 2√2
(Me ajudem por favor)