Question

Tente fazer mas não tenho ctz, alguém me ajuda?

Answer 1

(x + 3) / (x² - 5.x + 4) <= 0

Primeiramente, teremos que determinar o domínio da inequação.

Por se tratar de uma inequação-quociente a única restrição existente é o denominador não ser zero. Portanto, vamos calcular as raízes do denominador para excluirmos os seus valores do domínio:

x² - 5.x + 4 = 0
Δ = 25 - 4.1.4 = 9
x' = (5 + 3) / 2 = 4
x'' = (5 - 3) / 2 = 1
Logo, o conjunto-domínio da inequação é:
D = R - {1, 4}

Determinemos agora a raiz do numerador:

x + 3 = 0 => x = -3

Façamos a regra do varal:
                      -3            1                 4
--------------------|-----------|---------------|--------------
                  -     |       +    |        +        |     +  
N------------------|----------o--------------o-------------
                 +     |       +    |        -         |      +     
D------------------|----------o--------------o--------------
N/D          -      0      +    o        -        o     +

S = {x ∈ R /  x ≤ -3 e 1 < x < 4}

RESPOSTA: B