Question

AMADOS PRECISO ENTENDER COMO RESOLVE ESSA QUESTÃO, PF.




$\int\limits^a_ b {\frac{1}{sin² 3x} } \, dx$








esse integral é indefinida.

fiquem na paz, na luz e no amor!

Answer 1

Resposta:

(1/3)(cotg3b - cotg3a)

Explicação passo-a-passo:

A integral imediata a ser usada é:

∫cossec²v = -cotgv, pois a derivada de –cotgv é igual a cossec²v.

∫1/sen²3x =

∫cossec²3x =

u = 3x

du = 3dx

dx=du/3

Agora faz a substituição em ∫cossec²3x dx =

∫cossec²u(du/3) =

(1/3)∫cossec²u(du) =

(1/3)(-cotgu) =

(-cotg3x)/3 , em a, b.

(-cotg3a)/3 - (-cotg3b)/3 =

(-cotg3a)/3 + cotg3b)/3 =

(cotg3b)/3 - cotg3a)/3 =

(1/3)(cotg3b - cotg3a)

Felicidades.