Question

a some de um número com seu inverso é
$\frac{13}{6}$
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Expressão algébrica:

x + 1/x = 13/6

(x²+1)/x = 13/6

x² + 1 = 13x/6

x² — 13x/6 + 1 = 0

Equação Quadrática:

Onde:

a = 1 , b = -13/6 e c = 1

Discriminante:

∆ = b² — 4 * a * c

$\Delta=(-\frac{13}{6})^2-4*1*c$

$\Delta=\frac{169}{36}-4$

$\Delta=\frac{169-144}{36}$

$\Delta=\frac{25}{36}$

Bhaskara:

$x_{(1,2)}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{(1,2)}=\frac{\frac{13}{6}\pm\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$

$x_{(1,2)}=\frac{\frac{13}{6}\pm\frac{5}{6}}{2}$

$x_{1}=\frac{\frac{13}{6}+\frac{5}{6}}{2}=\frac{\frac{18}{6}}{2}=\frac{3}{2}$✅

$x_{2}=\frac{\frac{13}{6}-\frac{5}{6}}{2}=\frac{\frac{8}{6}}{2}$

$x_{2}=\frac{8}{6}.\frac{1}{2}=\frac{4}{6}$

$x_{2}=\frac{2}{3}$✅✅

Sol: { 3/2 ; 2/3 }

Espero ter ajudado bastante!)