Respostas
Assunto: quociente e resto:
• sendo:
(x^5 - 1)/(x - 1)
(x - 1) (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) / (x - 1)
quociente: (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)
resto 0
• sendo:
(2x^3 + 3x^2 - 3x - 2):(x - 1)
(x - 1) * (2x^2 + 5x + 2) / (x - 1)
quociente (2x^2 + 5x + 2)
resto 0
O quociente e o resto das divisões são:
a) Quociente = (x⁴ + x³ + x² + x + 1), Resto = 0
b) Quociente = (2x² + 5x + 2), Resto = 0
Divisão de polinômios
Pelo teorema de D'Alembert, podemos dizer que o resto da divisão de um polinômio P(x) por um binômio (x - a) será dada por P(a).
a) O resto da divisão de x⁵ - 1 pelo binômio x - 1 será igual a:
R = 1⁵ - 1 = 0
Podemos então escrever o dividendo como um produto:
x⁵ - 1 = (x - 1)(x⁴ + x³ + x² + x + 1)
b) O resto da divisão de 2x³ + 3x² - 3x - 2 pelo binômio x - 1 será igual a:
R = 2·1³ + 3·1² - 3·1 - 2 = 0
Podemos então escrever o dividendo como um produto:
2x³ + 3x² - 3x - 2 = (x - 1)(2x² + 5x + 2)
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https://brainly.com.br/tarefa/25738216
#SPJ2
