Question

Você dispõe de 4 cores diferentes para pintar uma bandeira de 3 listras horizontais. De quantas formas diferentes pode-se pintar a bandeira sem que cores iguais fiquem lado a lado?

Answer 1

Utilizand ode analise combinatória, temos que existem 36 formas diferentes de se pintar esta bandeira com 4 cores.

Explicação passo-a-passo:

Então esta bandeira tem três espaços. logo cada espaço dispõe de possibilidades diferentes:

_ . _ . _

No primeiro espaço da bandeira podemos escolher qualquer umas das 4 cores:

4 . _ . _

No segundo espaço podemos escolher qualquer cor, menos a que escolhemos na primeira, ou seja, podemos somente 3 cores:

4 . 3 . _

No terceiro espaço também podemos colocar qualquer uma das 4 cores, menos a do espaço do meio:

4 . 3 . 3

Assim multiplicando estas possibilidades, temos:

4 . 3 . 3 = 36

Assim temos que existem 36 formas diferentes de se pintar esta bandeira com 4 cores.