Question

Em um terreno retangular ABCD, foi construído um gal-
pão com 360 m2 de área, e uma garagem, com 66 m de
perímetro, ambos retangulares, conforme mostra a figura.
30 m
Galpão
Área livre b
Garagem
18 m
50 m
Figura fora de escala
O perímetro da área livre, sombreada na figura​

Answer 1

O perímetro da área livre é 90 metros.

Inicialmente, vamos calcular a outra dimensão do galpão. Sabendo que sua área é 360 m² e que temos a forma de um retângulo, a área será produto de suas medidas. Logo:

$30x=360 \\ \\ x=\frac{360}{30}=12 \ m$

Agota, vamos calcular a medida restante da garagem. Dessa vez, vamos utilizar o perímetro de 66 metros. Como temos um retângulo, o seu perímetro será o dobro da soma de suas medidas. Assim:

$66=2(8+y) \\ \\ 33=8+y \rightarrow y=25 \ m$

Por fim, é possível calcular o perímetro da área livre, a partir da soma de seus 6 lados. Portanto, esse valor será de:

$AL=8+(30-25)+12+(50-30)+(12+8)+(50-25)=\boxed{90 \ m}$

Answer 2

Resposta:P=90 m

Explicação passo-a-passo:

Galpão--->1          Garagem--->2

A=b1.h1                2b2+2h2=P                

360=50.h1           2b2+2.8=66

h1=360/30           2b2+16=66

h1=12 m                2b2+16-16=66-16

                             2b2=50

                             b2=50/2

                             b2=25 m

P=h2+(b1-b2)+h1+(b3-b1)+(h1+h2)+(b3-b2)

P=8+(30-25)+12+(50-30)+(12+8)+(50-25)

P=8+5+12+20+20+25

P=90 m