ME AJUDEM POR FAVOR ..................
A medida da diagonal da face de um cubo é de 80cm qual a área,o volume e a diagonal dele ?
Respostas
Area=3200 cm²
volume=180480 cm³
diagonal do cubo é aproximadamente 98 cm
Explicação passo-a-passo:
a diagonal da face, significa a diagonal do quadrado, pois o cubo é constituido de faces quadradas, então
Diagonal é l√2
o valor da diagonal ele deu, 80cm
então
80=l√2, l é o lado do quadrado e a aresta do cubo
l=80/√2
racionalizando
l=80√2/2
l=40√2
pra achar a area, basta multiplicar os lados do quadrado
Area = (40√2)²
Area=1600×2
Area=3200 cm²
essa área é de uma face
o cubo é constituido de 6, ou seja, 6 vezes uma area
3200×6= Area do cubo
Area do cubo = 19200 cm²
o Volume é a multiplicação de 3 aresta
volume=(40√2)³
Volume =3200×40√2
volume=180480 cm³
agora pra achar a diagonal do cubo, basta fazer um pitagoras, vou chamar a diagonal do cubo de D
D²=a²+d²
a= aresta=40√2
d=diagonal do quadrado = 80
D²=(40√2)²+(80²)
D²=9600
D=97,9795
mas aproximado da D=98 cm