a) Qual foi a lógica utilizada para colorir as bolinhas?
b) Qual é a única bolinha que não forma par e está presente em todas as figuras?
c)Quantos pares de bolinhas da mesma cor contém a figura 4? e a figura 5?
d)Quantos paresce bolinhas da mesma cor haverá na figura 18? E na figura 31?
e)Qual é a figura da sequência que possui 25 pares de bolinhas da mesma cor? Quantas bolinhas essa figura possui no total?
f) Utilizando a letra P para identificar a posição da figura, escreva uma fórmula que determine o número N de bolinhas de cada figura.
Respostas
As bolinhas acrescentadas possuem a mesma cor; A única bolinha que não forma par e está presente em todas as figuras é a vermelha; A figura 4 contém 3 pares e a figura 5 contém 4 pares; Na figura 18 existem 35 bolinhas e na figura 31 existem 61 bolinhas; A sequência que possui 25 pares de bolinhas é a 26 e possui 51 bolinhas; A fórmula é n = 2p - 1.
a) Na sequência, podemos observar que as duas bolinhas acrescentadas, de uma figura para a outra, possuem a mesma cor.
b) A única bolinha com essa característica é a vermelha.
c) Na figura 4, podemos observar que existem 4 cores. Sendo assim, temos três pares de bolinhas da mesma cor.
Na figura 5, temos 5 cores. Logo, temos quatro pares de bolinhas da mesma cor.
d) Seguindo a lógica do item c), temos que na figura 18 aparecerão 17 pares de bolinhas da mesma cor. Logo, teremos 17.2 = 34 bolinhas. Com a bolinha vermelha que aparece em todas as figuras, o total é de 34 + 1 = 35.
Da mesma forma, na figura 31 teremos 30.2 + 1 = 60 + 1 = 61 bolinhas.
e) A figura que contém 25 pares de bolinhas da mesma cor é a figura 26. Nela, teremos um total de 25.2 + 1 = 50 + 1 = 51 bolinhas.
f) Se p é a posição da figura, então a quantidade de bolinhas dessa figura é:
n = 2(p - 1) + 1
n = 2p - 2 + 1
n = 2p - 1.