Question

Valor de a e b ?????????????????

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Podemos retirar alguns dados deste gráfico observando-o detalhadamente:

X1 = 0

X2 = 6

Vértice X = 3

Vértice Y = 9

Intersecção com o Eixo Y: 0 (Logo o C é igual a 0)

Soma das Raízes:

$x1 + x2 = - \frac{b}{a}$

$6 = \frac{ - b}{a}$

$b = - 6a$

Reconstruindo a Equação:

$a {x}^{2} + 6a {x} = 0$

Calculando o Vértice Y:

$\frac{ - ({b}^{2} - 4ac )}{4a} = 9$

$\frac{ - 36 {a}^{2} }{4a} = 9$

$- 9a = 9$

$a = - 1$

Voltando a fórmula da Soma das Raízes:

$- \frac{b}{a} = 6$

$6a = - b$

$b = - 6a$

$b = 6$

Encontramos A e B:

$a = - 1 \: e \: b = 6$

$c = 0$

Equação:

$- {x}^{2} + 6x = 0$

Alternativa D