Question

A soma e o produto das soluções da equação do 2º grau podem ser encontradas usando as fórmulas S= -b/a e P= c/a. Usando as fórmulas anteriores, encontramos a solução da equação 1x² -8x +12 = 0. Esta solução é:
a) -8 e 12.
b) 8 e -12.
c) 2 e 6.

Answer 1

Δ = b² - 4ac
Δ = -8² -4.1.12
Δ = 64-48
Δ = 16

x= -b + √Δ
------------------
        2a

x1= -(-8) +4
_________
       2
x1 = 6

x2 = -(-8) - 4
_________
       2
x2 = 2

Resposta: 2 e 6

Answer 2

A soma e o produto das raízes são, respectivamente, 8 e 12.

Equação do 2° grau

Antes de respondermos a questão, vamos precisar de duas fórmulas essenciais, que são as fórmulas de Bháskara.

As duas fórmulas necessárias para resolução de equações são:

• x = - b ± √Δ / 2 * a
• Δ = b² - 4 * a * c"

A questão nos dá o polinômio:

• 1x² - 8x + 12 = 0

E, a partir desse polinômio, a questão quer que calculemos a soma e o produto das raízes.

Para isso, vamos utilizar a seguinte fórmula:

• Soma das raízes = - b/a
• Produto das raízes = c/a

Identificando as variáveis:

• a = 1
• b = - 8
• c = 12

Com isso, vamos substituir a fórmula:

Soma = - b/a

• Soma = - (- 8) / 1
• Soma = 8

Produto = c/a

• Produto = 12/1
• Produto = 12

Portanto, a soma e o produto das raízes são, respectivamente, 8 e 12.

Aprenda mais sobre Equação do 2° grau em: brainly.com.br/tarefa/45517804

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