Question

A figura mostra um oscilador de mola entre os pontos A e B. O ponto "O"é a posição de equilibrio
equilibrio
a) Qual é o valor da amplitude?
b) Calcule a frequência das oscilações.ajuda gente?​

Answer 1

A amplitude é o módulo da diferença entre o ponto máximo de distensão da mola e o ponto de equilíbrio. Portanto, a amplitude é de 4 cm.

Sabemos que o período, nesse tipo de oscilador massa-mola é dado por:

• T = 2.π $\sqrt{\frac{m}{k}}$

Todavia, o período é o inverso da frequência:

$T = \frac{1}{f}$

Sendo assim, para π = pi, temos:

$f = \frac{1}{2.pi}.\sqrt{\frac{k}{m}}$ (i)

Sendo g = 10m/s² e sabendo que, no ponto de distensão 4 cm, a força resultante será igual a força elástica:

$Fr = Fel$

$m.g = k.x$

$5.10^{-1}.10 = k.4.10^{-2}$

$5 = k.4.10^{-2}$

$k = \frac{500}{4}$

$k = 125$ N/m

(Não esqueça de converter as unidades para o Sistema Internacional para manter a conformidade)

Voltando na equação (i):

$f = \frac{1}{2.pi}.\sqrt{\frac{k}{m}}$

$f = \frac{1}{2.pi}.\sqrt{\frac{125}{0,5}}$

$f = \frac{1}{2.pi}.\sqrt{\frac{125}{5.10^{-1}}}$

$f = \frac{1}{2.pi}.\sqrt{\frac{1250}{5}}$

$f = \frac{1}{2.pi}.\sqrt{250}$

Respostas:

a) A = 4 cm

b) $f = \frac{1}{2.pi}.\sqrt{250}$

Espero ter ajudado. :)

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