Question

determine x para a sequência [(x+4)^2,(x-1)^2,(x+2)^2)] seja uma PA.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para ser PA, o segundo termo menos o primeiro termo tem que ser igual ao terceiro termo menos o segundo termo. Vamos montar:

(x-1)2 - (x+4)2 = (x+2)2 - (x-1)2

Observação: Temos aí alguns produtos notáveis

x2 - 2x + 1 - (x2 + 8x + 16) = x2 + 4x + 4 - (x2 - 2x + 1)

x2 - 2x + 1 - x2 - 8x - 16 = x2 + 4x + 4 - x2 + 2x - 1

-10x - 15 = 6x + 3

-10x -6x = 3 + 15

-16x = 18

x = -18/16

x = -9/8