Question

Victor ,a pedido de seu professor de Geografia, desenhou o caminho que ele faz da casa dele até os lugares que ele mais frequenta durante a semana, sendo eles : a escola, o parque , o campo de futebol e o supermercado. Nesse mapa representado no plano cartesiano, Victor representou sua casa com um bonequinho, a escola com um capelo, o parque com uma roda gigante, o futebol com uma bola na rede e o supermercado com um carrinho de compras. Além disso, ele demarcou o caminho que ele percorreu da casa dele até os locais com linhas tracejadas,como mostra a imagem acima:
Analisando esse mapa, Victor começou a estudar qual seria o menor caminho da casa dele ao campo de futebol e, após ajuda do seu pai, descobriu que o menor caminho, poderia ser feito através de uma linha reta ligando a casa dele ao campo de futebol. Assim, Victor contruiu essa linha reta no mapa e percebeu que poderia construir uma equação de 1° grau com duas incógnitas
, sendo que x representaria a distância horizontal entre a casa dele e a escola, e y representaria a distância vertical entre a casa dele e a escola. Qual foi a equação construída por Victor?
a) 2x+3y=29
b) 3x+y=8
c) x+y=12
d) -x +8y=14
e) 3x-5y=-4

Por favor me ajudem .... Pôr favorr
​gente para quem quiser essa resposta é a e)3x-5y=-4

Answer 1

A equação construída por Victor foi 3x - 5y = -4.

Queremos encontrar a equação da reta que passa pela casa do Victor e pelo campo de futebol.

No plano cartesiano, temos que a casa do Victor está no ponto (2,2) e o campo de futebol está no ponto (7,5).

A equação da reta é da forma y = ax + b. Para definirmos a equação da reta que passa pelos pontos (2,2) e (7,5), vamos substituí-los nessa equação. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:

{2a + b = 2

{7a + b = 5.

Da primeira equação, podemos dizer que b = 2 - 2a.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

7a + 2 - 2a = 5

5a = 3

a = 3/5.

Logo, o valor de b é:

b = 2 - 6/5

b = 4/5.

A equação da reta é:

y = 3x/5 + 4/5

5y = 3x + 4

3x - 5y = -4.