(BCC)Se você escrever todos os inteiros de 1 a 5555,o número de vezes que você escreve o dígito 9 é:
Respostas
Resposta:
1605 vezes
Explicação passo-a-passo:
Talvez seja um pouco decepcionante, mas não tem fórmula pra isso. Você precisa achar um padrão de repetição do número.
De 1 a 89, o número se repete 9 vezes
De 90 a 99 ele se repete 11 vezes
Logo de 1 a 99 tem 20 repetições.
De 100 até 199 tem o mesmo número de repetições que os anteriores, e isso se repete até o 899.
Logo de 1 a 899 temos 20 * 9 = 180
De 900 até 999, se considerarmos apenas o algarismo da centena,
teremos 100 repetições
Os algarismos de dezenas e unidades tem o mesmo padrão que anteriormente
Logo temos aqui 100 + 20 = 120
Então temos até agora 120 repetições de 900 a 999 e temos 180 repetições de 1 a 899
Logo temos um total de 300 repetições de 1 a 999
Esse padrão de repete de 1000 a 1999
Então fazemos 300*5 já que queremos ir até 5000
O resultado dessa multiplicação é de 1500 repetições
De 5000 até 5500 teremos o mesmo padrão da primeira parte, porém repetindo apenas 5 vezes
Logo obtemos mais 20*5 repetições
O total até agora fica em 100+1500 = 1600
De 5500 a 5555 temos apenas 5 repetições básicas que podem ser contadas no dedo sem problemas
Então no final somamos esse 5 ao resultado, obtendo o valor 1605