Question

Massa terra (kg) 5,97.10 ^24
Massa lua (kg) 7,35.10^22
Raio (km) 6 371
Raio (km) 1 737,4
Distancia Média 484 400 km


A) Calcule a aceleraçao da gravidade da Terra em um ponto localizado na superficie da lua
B) Calcule a aceleraçao da gravidade da Lua em um ponto localizado na superficie da Terra

Answer 1

Resposta:

Dê a aceleração da gravidade na superfície do planeta em função do raio do planeta R da massa do planeta M e da constante gravitacional G.

 

Solução:

 

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, o módulo da força que um planeta exerce em um corpo é

F=Gm1m2/R2

Logo, na superfície do planeta temos r=R e F=GMm/R2.

Na superfície do planeta, a aceleração da gravidade é representada por g. De acordo com a Segunda Lei de Newton, F=ma, então na superfície do planeta temos F=mg.

Se F=mg e F=GMm/R2  , então:

 

mg=GMm/R2 

 

***********

g=GM/R2 

**********

A partir da resposta acima podemos calcular a aceleração da gravidade em alguns planetas. A relação também é válida para satélites e estrelas. Usando a constante da Gravitação Universal como G=6,67*10^-11 m^3kg^-1s^-2, e os raios R e as massas M, a acelerações da gravidade dos astros abaixo ficam:

Terra: M=5,98*1024kg, R=6,35*106m,             g=9,89m/s2

Lua:  M=7,35*1024kg, R=1,74*106m,              g=1,62m/s2

Explicação:

espero ter ajudado..