Question

Por que não posso fazer isso?

Estou fazendo um exercício e na parte final ta assim no gabarito:
$y {}^{2} = \frac{2x {}^{2} }{4}$
$y= \frac{ \sqrt{2x {}^{2} } }{ \sqrt{4} }$
$y= \frac{x \sqrt{2} }{2}$
Mas por que eu não posso simplificar o dois com o quatro no começo? Assim:
$y {}^{2} = \frac{2x {}^{2} }{ {4} } \\ y { }^{2} = \frac{x {}^{2} }{2} \\ y = \frac{ \sqrt{x {}^{2} } }{ \sqrt{2} } \\ y = \frac{x}{ \sqrt{2} }$
Vão dar respostas diferentes, o que está errado?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

agora você precisa racionalizar, nao pode ter raiz quadrada embaixo

y=x/√2

divide em cima e embaixo por √2

y=x√2/√2×√2

multiplicando vai ficar assim

y=x√2/√2²

y=x√2/2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sua resposta não está incorreta, e você pode simplificar quaisquer números quando possível. O que falta é você racionalizar sua resposta, veja:

$y=\frac{x}{\sqrt{2}}=\frac{x\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{x\sqrt{2}}{2}$