• Matéria: Matemática
  • Autor: maygarciamoura
  • Perguntado 9 anos atrás


x + y = 3
x² + 2y² = 9 sistema equação do 2 grau

Respostas

respondido por: RamonC
13
Olá!
Conceito Envolvido: # Sistemas Lineares

Temos:
{x+y = 3
{x²+2y² = 9
Fazendo pelo método da substituição, na primeira equação, temos:
x+y = 3
x = 3-y <-
Substituindo o valor de x na segunda equação:
x²+2y² = 9
(3-y)²+2y² = 9 -> Desenvolvendo:
9-6y+y²+2y² = 9 -> Organizando:
3y²-6y+9 = 9
3y²-6y = 0 -> Colocando y em evidência:
y(3y-6) = 0 -> Então:
y = 0 <--- e 3y - 6 = 0
           3y = 6
             y = 6/3 = 2 <---
Substituindo os valores nas equações:
Para y = 0:
x+y = 3 -> x+0 = 3 -> x = 3 <---
Para y = 2:
x+y = 3 -> x+2 = 3 -> x = 3-2 -> x = 1 <---

Temos que verificar as soluções:
Para x = 3 e y = 0:
x+y = 3 -> 3+0 = 3 (V)
x²+2y² = 9 -> 3²+2.(0)² = 9 -> 9 = 9 (V)
Para x = 1  e y = 2:
x+y = 3 -> 1+2 = 3 (V)
x²+2y² = 9 -> 1²+2.2² = 9 -> 1+8 = 9 (V)

Portanto: e S1 = {3,0} e S2 = {1,2}

Espero ter ajudado! :)


nailsonphn: solução: Ss'[3,0] s"[1,2]
maygarciamoura: Obrigada!! ajudou muitooooooooooo
RamonC: de nada Amiga! Bons Estudos! :)
respondido por: gabin54
0

Resposta:

Temos:

{x+y = 3

{x²+2y² = 9

Fazendo pelo método da substituição, na primeira equação, temos:

x+y = 3

x = 3-y <-

Substituindo o valor de x na segunda equação:

x²+2y² = 9

(3-y)²+2y² = 9 -> Desenvolvendo:

9-6y+y²+2y² = 9 -> Organizando:

3y²-6y+9 = 9

3y²-6y = 0 -> Colocando y em evidência:

y(3y-6) = 0 -> Então:

y = 0 <--- e 3y - 6 = 0

          3y = 6

            y = 6/3 = 2 <---

Substituindo os valores nas equações:

Para y = 0:

x+y = 3 -> x+0 = 3 -> x = 3 <---

Para y = 2:

x+y = 3 -> x+2 = 3 -> x = 3-2 -> x = 1 <---

Temos que verificar as soluções:

Para x = 3 e y = 0:

x+y = 3 -> 3+0 = 3 (V)

x²+2y² = 9 -> 3²+2.(0)² = 9 -> 9 = 9 (V)

Para x = 1  e y = 2:

x+y = 3 -> 1+2 = 3 (V)

x²+2y² = 9 -> 1²+2.2² = 9 -> 1+8 = 9 (V)

Portanto: e S1 = {3,0} e S2 = {1,2}

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Explicação passo-a-passo:

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