Question

GEOMETRIA ANALÍTICA



Considere no plano cartesiano os pontos A (2,1); B (3,0) e C (7,10). Determine a equação da reta que passa pelo ponto B e divide o triângulo em duas regiões de mesma área.

Answer 1

Olá!

Se ABC formam um triângulo, e uma reta parte de B, essa reta contém B, e como divide, a partir desse ponto, o triângulo em duas partes, ele corta a base relativa a B na metade, tornando-se a mediana. Como B seria o ponto relativo ao vértice maior, AC seria o lado equivalente a base, logo, achando seus pontos:

X=2+7/2 = 4,5

Y=11/2 = 5,5

Logo, o ponto N, que corta a base é dado por (4,5;5,5)

Aplicando o determinante com os pontos B e N:

|3    ;    0|

|4,5 ; 5,5|

|  x   ;  y  |

|3     ;    0|

16,5+4,5y=5,5x+3y

1,5y=5,5x-16,5 (x10)

15y=55x-165 (÷5)

3y=11x-33

y=11x/3 - 11