Question

tendo os números complexos z1 = 2 + mi e z2 = 3 + i calcule z1 . z2 para obter o valor de m, afim de que o produto seja um número imaginário puro.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

z1 = 2 + mi

z2 = 3 + i

z1 . z2 = (2 + mi)(3 + i)

z1 . z2 = 6 + 2i + 3mi + mi²

z1 . z2 = 6 + mi² + 2i + 3mi

Lembrando que i² = -1

z1 . z2 = 6 + m(-1) + (2 + 3m)i

z1 . z2 = 6 - m + (2 + 3m)i

Para z1 . z2 ser uma imaginário puro, a sua parte real precisa ser nula:

=> 6 - m = 0

=> m = 6