Question

Determine a equação reduzida da circunferência cujo diâmetro é AB, sendo A(4-3) e B(-2-5)
Por favor !!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos A(4, -3) e B(-2, -5)

Temos que

$AB=d(AB)=\sqrt{(-2-4)^{2}+(-5+3)^{2}}=\sqrt{(-6)^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$

Temos que o raio r = AB/2 = 2√10/2 = √10

Temos que o centro C da circunferência é dado por:

C(Xc, Yc), tal que

Xc = (Xa + Xb)/2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1

Yc = (Ya + Yb)/2 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4

Assim, C =(1, -4)

A equação reduzida da circunferência é dada por:

(x - xc)² + (y - yc)² = r²

(x - 1)² + (y + 4)² = (√10)²

(x - 1)² + (y + 4)² = 10